23秋福师《线性代数》在线作业一[答案][答案]

23秋福师《线性代数》在线作业一[答案]

正确答案:D

A.α一定可由β,γ,ε线性表示

B.β一定可由α,γ,ε线性表示

C.γ一定可由α,β,ε线性表示

D.ε一定可由α,β,γ线性表示

正确答案:A

 

2.设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为（ ）

A.1

B.-1

C.-2

D.4

正确答案:B

正确答案:D

正确答案:D

 

3.n阶矩阵A可逆的充分必要条件是（ ）

A.|A|=1

B.|A|=0

C.|A|≠0

D.A=0

正确答案:B

 

4.设A为三阶方阵，|A|=2，则 |2A-1| = ( )

A.1

B.2

C.3

D.4

 

5.若A为6阶矩阵，齐次线性方程组AX=0的基础解系中解向量的个数为2，则矩阵A的秩为（ ）

A.5

B.4

C.3

D.2

正确答案:D

 

6.设A为3阶方阵，且行列式det(A)=0，则在A的行向量组中（ ）

正确答案:C

A.必存在一个行向量为零向量

B.必存在两个行向量，其对应分量成比例

C.任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合

D.存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合

正确答案:A

 

7.设A为3阶方阵，且行列式det(A)= 1/2 ,则det(-2A)= （ ）

正确答案:B

A.2

B.1

C.-4

D.4

 

8.设A是m×n矩阵，AX=0是非齐次线性方程组AX=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ）.

A.若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解

B.若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多个解

C.若AX=b有无穷多个解，则AX=0仅有零解

D.若AX=b有无穷多个解，则AX=0有非零解

正确答案:D

 

9.A、B均为n阶方阵，则必有（ ）

A.det(A)det(B)=det(B)det(A)

正确答案:A

B.det(A+B)=det(A)+det(B)

正确答案:D

C.(A+B)的转置=A+B

D.(AB)的转置＝A的转置乘以B的转置

正确答案:C

 

10.若n维向量组X1,X2,...Xm线性无关，则( )

A.组中增加一个向量后也线性无关

B.组中去掉一个向量后也线性无关

C.组中只有一个向量不能有其余向量表出

D.m>n

正确答案:B

 

23秋福师《线性代数》在线作业一[答案]多选题答案

正确答案:B

二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分)

11.若A是m×n矩阵，B是s×m矩阵，C是n×p矩阵，则下列乘积有意义的是（ ）

A.BC

B.CB

C.AB

D.BA

正确答案:C

E.AC

 

12.对方程组Ax = b与其导出组Ax = o，下列命题正确的是( )．

A.Ax=o有解时，Ax=b可能无解.

B.Ax=o有无穷多解时，Ax=b有无穷多解.

C.Ax=b无解时，Ax=o也无解.

D.Ax=b有惟一解时，Ax=o只有零解.

正确答案:B

 

13.设A是n阶可逆矩阵，则下列命题正确的有（ ）

A.|A|≠0

B.A的秩小于n

C.存在n阶矩阵B，使得AB=E(单位矩阵）

D.A必能表示为有限个初等矩阵的乘积

正确答案:B

 

14.设A，B均为n阶非零方阵，下列选项正确的是( )．

A.(A+B)(A-B) = A^2-B^2

B.(AB)^-1 = B^-1A^-1

C.若AB=O, 则A=O或B=O不一定成立

D.|AB| = |A| |B|

正确答案:A

 

15.设A,B均为n阶方阵，则下列说法正确的有（ ）

A.若A,B均可逆，则A+B可逆

B.若A,B均可逆，则AB可逆

C.若A,B均可逆，则A-B可逆

D.若AB可逆，则A，B可逆

正确答案:D

 

16.如果3阶矩阵A的特征值为-1,1,2，则下列命题正确的是（ ）

A.|A|≠0

B.A能对角化

C.A不能对角化

D.A的特征向量线性相关

正确答案:C

 

17.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（ ）

A.η1+η2是Ax=b的一个解

B.（1/2）η1+（1/2）η2是Ax=b的一个解

C.η1-η2是Ax=0的一个解

D.2η1-η2是Ax=0的一个解

正确答案:D

 

21.设A，B均为n阶方阵，则下列选项错误的有（ ）

A.若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0

B.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2

C.当AB=O时，有A=O或B=O

D.(AB)^-1=B^-1A^-1

正确答案:A

 

19.设A3*2，B2*3，C3*3，则下列( )运算有意义

A.AC

B.BC

C.A+B

D.AB

正确答案:A

 

20.下列命题错误的有（ ）

A.任意n个n+1维向量线性相关

B.任意n个n+1维向量线性无关

C.任意n+1个n维向量线性相关

D.任意n+1个n维向量线性无关

正确答案:C

 

三、判断题 (共 10 道试题,共 30 分)

21.矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。

 

22.n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积。

 

23.n阶单位矩阵的特征值都是1。

 

24.若两个行列式相等，则它们对应的矩阵必相等。

 

25.对于同阶矩阵A、B，秩（A+B)≤秩（A)+秩（B）。

 

26.只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵。

 

27.设二阶矩阵A与B相似，A的特征值为-1，2，则|B|=1。

 

28.相似矩阵有相同的特征多项式。

 

29.对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)。

 

30.若n阶方阵A可对角化，则A有n个线性无关的特征向量。

23秋福师《线性代数》在线作业一[答案]历年参考题目如下：

23秋福师《线性代数》在线作业一[答案][答案]相关练习题：
8．目前在WWW中应用最广的协议是（   ）。

构件的承载力取决于它的()

商事能力的内容包括（ ）。

We feel it a pity that he didn’t live up to( )had been expected of him.

胆汁的主要作用是( )

当代社会普遍采用的领导结构模式是（）

下列选项中，属于柱结构施工图中，柱的截面注写方式所注写的内容的有（）。

当使用SPWM出现超调时，通常可以在正弦参考信号中加（   ）来解决。

某厂商每年从企业的总收入中取出一部分作为自己所提供的自有生产要素的报酬，取出的这部分称为（　　）。

保险人对事故的赔偿应遵循的规定是（ ）。

构成反馈通路的元器件（ ）

我国最早开设创业管理专业的高校是：

工作产品组件包括模型、源代码和用于创建配置组件的数据文件，它们是配置组件的来源。

半导体的导电能力介于导体与绝缘体之间。

 烧结普通砖的关键步骤是（）。

对某药有过敏史的患者如再次需用该药时可减少剂量以免发生过敏反应。

下面哪种说法不能反映群体参与决策的情况（ ）

欲摘故纵,请君入瓮为( )惯用的论辫手法.

10．政府充当“守夜人”角色是（    ）时期政府行政职能的待点。

企业采用权益法对长期股权投资进行后续计量时,如果长期股权投资的初始投资成本大于投资时应享有被投资单位可辨认净资产公允价值的份额,不调整已确认的初始投资成本。 ( )

电子控制装置包括

各种期间费用期末应直接（ ）

从民间说唱的内容和形式上综合考虑，同时参考有关研究成果，可以把民间说唱分为（ ）三个类别。

承担侵权责任的主要方式有（）

商法的概念,表述错误的是( )

（午後）、公園で写真を撮りました。

一．选择题（每小题1分 计50分，请将答案填写在下表中，写在别处不得分）

指出PDL是下列（ ）语言

价值类型从本质上讲是由估价目的决定的（）

按照国务院有关规定批准开工报告的建筑工程,因故不能按期开工或者中止施工的,应当及时向批准机关报告情况,因故不能按期开工超过( )的,应当重新办理开工报告的批准手续。