贵州电大 5205542 初等数论（省） 网上在线形考作业[答案]

贵州电大 5205542 初等数论（省） 网上在线形考作业

1.(136,221,391)=( )
A、17B、16C、136D、221
A

正确答案:C

2.小于30的素数的个数( )
A、10B、9C、8D、7
A

正确答案:A

3.设a，b，c为整数，如果a整除b，b整除a，则a=（ ）
A、2bB、a+2bC、±bD、1
请

正确答案:C

正确答案:C

正确答案:A

正确答案:A

正确答案:D

正确答案:D

4..小于或等于10的合数（ ）
A、1 3 5 7 9B、2 4 6 8 10C、0 2 4 6 8D、0 1 3 5 7 9
请

正确答案:D

5.如果a,b为整数，b>0，则有唯一的整数对q,r，使得a=bq+r,那么r与b的关系为（ ）
A、r＞b≥0B、0≤r＜bC、0＞r＞bD、0≥r=b
请

正确答案:D

6.设a，b，c为整数，如果a=k1c，b=k2c，则下面是c的倍数的是（ ）
A、a+bB、1C、2D、0
请

正确答案:B

正确答案:B

7..(336,221,391)=( )
A、1B、0C、17D、336
请

正确答案:B

8.下面是素数的是（ ）
A、1B、6C、3D、8
请

正确答案:B

正确答案:C

正确答案:A

正确答案:B

9.（525，231）=（ ）
A、21B、231C、525D、756
请

正确答案:D

10..如果3|n,7|，则（ ）|n
A、10B、21C、4D、7
请

正确答案:A

11.(1008,1134)=( )
A、126B、1008C、1134D、58
请

正确答案:A

12.（12，21）=（ ）
A、1B、3C、4D、6
请

正确答案:B

13..整数的和、差、积是（ ）
A、小数B、整数C、分数D、正数
请

正确答案:D

14.在整数中素数的个数为（ ）
A、有限个B、无限个C、0个D、无法确定
请

正确答案:A

正确答案:A

正确答案:B

正确答案:A

正确答案:D

正确答案:C

正确答案:D

正确答案:A

正确答案:C

正确答案:C

正确答案:D

正确答案:B

15.如果ab>0,那么[a,b](a,b)=( )
A、aB、bC、abD、1
请

16..如果A,B是C的倍数，则A+B是C的倍数
√
×
请

17.公因式是最大公因式的因式
√
×
请

21.当n是奇数时，有3|(2n+1)
√
×
请

19..如果A是B的倍数，B是C的倍数，则C是A的倍数
√
×
请

20.2,3,5是素数
√
×
请

21.整数的商是整数
√
×
请

22..公倍数都是最小公倍数的倍数
√
×
请

23.任意大于1的整数都能写成素数的乘积
√
×
请

24.任意5个整数中，其中有3个整数的和为3的倍数
√
×
请

25..(3,5)=3
√
×
请

26.[-3.78]=( )
A、-4B、-3C、-3.78D、-1
请

正确答案:B

27.[2.7]=( )
A、2B、1C、3D、2.7
请

正确答案:A

28..[3]=( )
A、3B、2C、4D、1
请

29.设c是整数a,b的共因子,其中c>0,则（ ）
A、（a,b）=1B、 :
请

30.50!中2的最高次幂是( )
A、40B、47C、50D、25
请

正确答案:C

31..整数5874192能被（ ）整除
A、3B、9C、3与9D、3或9
请

正确答案:C

32.如果3|n，5|n，则（ ）|n
A、3B、5C、15D、8
请

33.设（a,b）=1，下列式子成立的是（ ）
A、（ac,b）=(c,b)B、(ab,b)=(c,b)C、(ab,bc)=(c,b)D、(ab,b)=(a,b)
请

正确答案:D

34..假设c>0,那么:的充分必要是（ ）
A、(a,b)=cB、(a,b)=1C、(a,b)=2D、(a,b)=a
请

正确答案:C

35.设a,b是整数，则（a,b）( )=ab
A、aB、[a,b]C、bD、0
请

36.[24871,3468]=( )
A、24871B、3468C、17D、85
请

正确答案:C

37..40!中2的最高次幂为（ ）
A、1B、2C、5D、38
请

正确答案:D

38.整数的和是整数
√
×
请

39.当m>0,m(m+1)不可能是平方数
√
×
请

40..偶数都是合数
√
×
请

41.1是合数
√
×
请

42.[1.2]=2
√
×
请

43..任意三个整数中，其中有两个证书的和为偶数
√
×
请

44.辗转相除法可以求得最大公因式
√
×
请

45.[x]+[y]≤[x+y]
√
×
请

46..(12,21)=6
√
×
请

47.素因式分解没有唯一性
√
×
请

48.398除于14的不完全商是（ ）
A、28B、14C、7D、1
请

49..设(a,b)=1,则(ab,a+b)=( )
A、bB、aC、a+bD、1
请

50.[136,221,391]=( )
A、136B、221C、391D、40664
请

正确答案:C

51.不定方程5x+7y=c（ ）
A、有解B、不一定有解C、无解D、是否有解与c有关
请

正确答案:B

正确答案:B

52..不定方程50x+45y+36z=10的一组解为（ ）
A、(6,-2,1)B、(-70,70,10)C、(60,-20,10)D、无解
请

正确答案:C

正确答案:D

正确答案:C

正确答案:C

正确答案:A

正确答案:D

正确答案:B

53.不定方程9x+21y=144的一组解为（ ）
A、(-96,46)B、(9,21)C、(21,9)D、(1,10)
请

正确答案:D

54.因为（ ），所以不定方程12x+15y=7无解
A、[12,15]不整除7B、(12,15)不整出7C、7不整除(12,15)D、7不整除[12,15]
请

正确答案:D

55..不定方程3x+5y=c（ ）
A、有解B、无解C、不一定D、是否有解与c有关
请

56.不定方程x2-3y2=-1的解的情况（ ）
A、有正整数解B、无正整数解C、唯一组正整数解D、无法确定
请

57.如果（ ），则补丁方程ax+by=c有解
A、(a,b)|cB、c|(a,b)C、a|cD、(a,b)|a
请

正确答案:A

58..不定方程的525x+231y=42的一组解（ ）
A、(2,5)B、(42,12)C、(8,-21)D、无解
请

59.判断方程-15x+25y=-100的解的情况（ ）
A、无解B、有解C、唯一组解D、无法确定
请

60.不定方程:有整数解的充要条件为（ ）
A、(a1,a2…,an)|NB、[a1,a2…,an]|NC、(a1,a2…,an)不整除ND、无法确定
请

61..不定方程12x-6y=7的解的情况（ ）
A、无解B、有解C、唯一组解D、无法确定
请

62.补丁方程7x-15y=31的解的情况（ ）
A、无解B、有解C、唯一组解D、无法确定
请

63.a,b的公倍数是他们的最小公倍数的（ ）
A、商B、和C、差D、倍数
请

正确答案:B

64..不定方程12x+15u=11没有解，原因是（ ）
A、[12,15]不整除11B、（12,15）不整除11C、11不整除（12,15）D、11不整除[12,15]
请

正确答案:B

65.社p是素数，则不定方程p=x2+y2有（ ）
A、唯一解B、两个解C、无穷多解D、无解
请

66.三元一次不定方程可以分为两个二元一次不定方程进行求解.
√
×
请

67..设p是素数，则不定方程p=x2+y2有唯一解
√
×
请

68.不定方程2x+4y+6z+10t=16无整数解.
√
×
请

69.不定方程x+3y+5z=13无整数解.
√
×
请

70..不定方程2x+6y+8z+14t=5无整数解.
√
×
请

71.不定方程4x+6y+12z=8有整数解.
√
×
请

72.不定方程4x+6y+14z=5无整数解.
√
×
请

73..不定方程120x+4y=3有整数解.
√
×
请

74.不定方程3x+5y=31无整数解.
√
×
请

75.不定方程14x+7y+3z=5有整数解.
√
×
请

76..不定方程9x+24y-5z=1000的一组解为（ ）
A、(6000,-2000,1000)B、(-60,20,100)C、(600,-20,10)D、无解
请

77.判断方程7x+4y=100的解的情况（ ）
A、无解B、有解C、唯一组解D、无法确定
请

78.如果a,b是两个正整数，则存在（ ）整数q,r，使a=bq+r,0≤r＜b
A、无数个B、两个C、有限个D、唯一的
请

正确答案:D

79..不定方程11x+15y=7的一组整数解（ ）
A、（2,-1）B、(11,15)C、(11,7)D、(15,7)
请

正确答案:D

80.设p是素数，则不定方程x2+y2=p解的情况（ ）
A、唯一解B、无穷多解C、两个解D、无解
请

81.不定方程9x+21y=6的一组特解为（ ）
A、(-4,2)B、(9,21)C、(21,9)D、(9,6)
请

正确答案:D

82..不定方程4x-9y+5z=8的一组整数解（ ）
A、(1,2,5)B、(-48,-24,-4)C、(-96,-48,-8)D、无解
请

83.不定方程6x-17y=21的一组整数解（ ）
A、(21,3)B、(54,-21)C、(27,-9)D、无解
请

84.补丁方程107x+37y=25的一组特解为（ ）
A、(107,25)B、(107,37)C、(225,-650)D、(37,25)
请

正确答案:C

85..30x-15y=16的解的情况
A、无解B、有解C、唯一组解D、无法确定
请

86.一个小于200的自然数，除以11余数为8，除以13余数为10，这个数为（ ）
A、100B、110C、120D、140
请

正确答案:D

87.不定方程11x+13y=5的全部整数解（ ）
A、:
请

88..不定方程12x-6y=7无解
√
×
请

89.不定方程9x+21y=144的一组解为x=1，x=10.
√
×
请

90.形如4n-1的整数能写成两个平方数的和.
√
×
请

91..不定方程100x+99y=5有整数解.
√
×
请

92.不定方程100x+99y=1有整数解.
√
×
请

93.不定方程中方程个数少于未知量的个数.
√
×
请

94..如果整数a的个倍数是5，则该数是5的倍数.
√
×
请

95.不定方程2x+6y+10z=5无整数解.
√
×
请

96.相邻两个偶数的乘积是8的倍数.
√
×
请

97..不定方程4x-6y=7有整数解.
√
×
请

98.107x+37y=25的解的情况（ ）
A、无解B、有解C、唯一组解D、无法确定
请

99.不定方程x+2y=3（ ）
A、无解B、有整数解C、有非整数解D、无法确定
请

100..不定方程525x+231y=210（ ）
A、有解B、无解C、有正数解D、有负数解
请

正确答案:C

101.同余式12x+15=0（mod5）的解的个数（ ）
A、0B、1C、2D、3
请

正确答案:C

正确答案:C

正确答案:C

102.(p-1)!+1=0(modp)的充分必要条件是（ ）
A、整数p是素数B、整数p是无理数C、整数p是有理数D、整数p是实数
请

正确答案:C

103..3364的末两位数码（ ）
A、10B、22C、27D、81
请

正确答案:B

104.同余式x2=365（mod2147）解的情况（ ）
A、无解B、有解C、可能有解D、无法确定
请

正确答案:C

105.如果a=b(modm)，那么b=（ ）
A、a（modm）B、0C、1D、2
请

正确答案:B

106..设n是一个正整数，欧拉函数（ ）的正整数的个数
A、相等B、相同C、互素D、无法确定
请

107.设p是素数，则同余式xp-1-1=0(modp)有（ ）个解
A、p-1B、pC、p+1D、p+2
请

正确答案:C

108.同余方程组:的解为（ ）
A、x=23(mod105)B、x=12(mod3)C、x=12(mod21)D、x=23(mod35)
请

正确答案:C

109..设（a,b）=1，则:=（ ）
A、:
请

110.下列不是同余关系的性质的是（ ）
A、自反性B、对称性C、传递性D、单调性
请

正确答案:D

111.当n是（ ）时，有3|（2n+1）
A、偶数B、奇数C、无理数D、不确定
请

正确答案:B

正确答案:C

正确答案:B

正确答案:A

112..同余式2x+7y=5(mod12)（ ）
A、有解B、无解C、不确定D、无数解
请

正确答案:D

113.设p为素数，则ap=（ ）
A、a(modp)B、a(modp2)C、a(modp3)D、a(modp4)
请

正确答案:D

114.同余式x2=438（mod593）（ ）
A、有解B、无解C、无法确定D、有无限个解
请

正确答案:B

115..:
A、2B、3C、5D、1
请

116.同余式12x+30=0(mod21)有整数解
√
×
请

正确答案:D

117.模8的简单剩余系为{1,3,5,7}
√
×
请

121..设ca=cb(modm),并且(c,m)=1,那么a=b（modm）不成立
√
×
请

正确答案:B

119.模3的完全剩余系为{0,1,2}
√
×
请

120.多元一次同余式方程可以将其化为一元一次同余式来进行求解
√
×
请

121..设a=b(modm),c=d(modm),则a·c=b·d（modm）不成立
√
×
请

正确答案:B

122.同余式111x=75(mod321)无整数解
√
×
请

正确答案:D

123.31=9(mod11)
√
×
请

正确答案:B

124..模8的简单剩余系为{0,1,3,5,7}
√
×
请

125.25=0(mod5)
√
×
请

正确答案:D

126.同余式111x=75（mod321）解的个数（ ）
A、0B、1C、2D、3
请

正确答案:D

127..同余式9x+6=0(mod15)有解，且解的个数为（ ）
A、0B、1C、2D、3
请

正确答案:C

128.同余式x2=5（mod11）的解的个数（ ）
A、0B、1C、2D、3
请

正确答案:A

129.同余式12x+15=0（mod45）的一个解（ ）
A、(10,3)B、(7,3)C、(5,3)D、(0,1)
请

正确答案:D

130..如果同余式ax+b=0（modm）有解，则解的个数（ ）
A、aB、bC、mD、（a,m）
请

正确答案:B

131.同余式x2=2（mod23）的解的个数（ ）
A、0B、1C、2D、3
请

正确答案:A

132.设n是一个正整数，欧拉函数:表示所有（ ）n
A、小于B、大于C、等于D、不大于
请

正确答案:A

133..如果a=b(modm)，c为任意整数，则（ ）
A、ac=bc(modm)B、a=bC、a=bc(modm)D、ac=b(modm)
请

正确答案:C

134.同余式ax+b=0（modm）y有解的充要条件（ ）
A、(a,m)|bB、[a,m]|bC、a=bD、m=b
请

正确答案:D

135.模5的最小非负完全剩余系是（ ）
A、-2,-1,0,1,2B、-5,-4,-3,-2,-1C、1,2,3,4,5D、0,1,2,3,4
请

正确答案:B

136..:
A、8B、2C、40D、80
请

正确答案:C

137.如果a=b（modm），n是任意自然数，则（ ）
A、an=bn（modm）B、a=b(modm)C、an≠bn(modm)D、a≠b
请

正确答案:C

138.模4的最小非负数完全剩余系是（ ）
A、-1,0,1,2B、-3,-2,-1C、1,2,3,4D、0,1,2,3
请

正确答案:B

139..同余方程组:的解为（ ）
A、x=-12(mod120)B、x=12(mod150)C、x=46(mod60)D、x=23(mod120)
请

正确答案:D

140.设a=b(modm),a=b(modn),若k=[m,n]，那么a=b(modk)
√
×
请

正确答案:B

141.45=5(mod10)
√
×
请

正确答案:A

142..如果15=5(mod2),则5=15(mod2)
√
×
请

正确答案:D

143.同于式10x+4=0(mod8)无整数解
√
×
请

正确答案:A

144.设(a,b)=1,则:
√
×
请

145..设a=b(modm),c=d(modm),则a+c=b+d(modm)
√
×
请

正确答案:B

146.模4完全剩余系为{1,2,3,4}
√
×
请

147.一元一次同余式ax+b=0(modm)，如果同余式有解，则解的个数为d=(a,m)
√
×
请

正确答案:C

148..一元一次同余式ax+b=0(modm)，如果同余式有解，则解的个数为d=[a,m]
√
×
请

正确答案:A

149.设ca=cb（modm），并且(c,m)=d，那么:不成立
√
×
请

正确答案:A

150.同余式6×3+27×2+17x+20=0(mod30)的解的个数（ ）
A、0B、1C、2D、3
请

正确答案:A

151..当p=8k±3时，2是（ ）
A、一次剩余B、二次剩余C、二次非剩余D、不确定
请

152.同余式12x+15=0(mod45)有解，而且解的个数为( )
A、0B、1C、3D、5
请

正确答案:C

153.同余式x2=57（mod64）的解的个数（ ）
A、3B、1C、2D、4
请

正确答案:B

正确答案:A

154..383是素数，:=（ ）
A、1B、2C、3D、4
请

155.素数17的平方非剩余是（ ）
A、1，2，3，4，5，6，7，8, 10B、1，2，4，8，9，13，15，16C、2，4，6，8，10，12，14，16D、3，5，6，7，10，11，12，14
请

正确答案:D

正确答案:B

156.同余式3x=1(mod17)的解为（ ）
A、x=6(mod17)B、x=2(mod17)C、x=3(mod17)D、x=4(mod17)
请

正确答案:D

157..11的平方剩余的个数为（ ）
A、5B、6C、7D、8
请

158.11的平方非剩余的个数为（ ）
A、0B、2C、8D、10
请

正确答案:D

正确答案:C

159.如果a是模p的平方剩余，则同余式x2=a(modp)有（ ）个解
A、1B、2C、3D、4
请

正确答案:D

160..17的平方非剩余的个数为（ ）
A、0B、2C、8D、10
请

161.如果b1=b2（modp），则（ ）
A、:D、不确定
请

正确答案:C

162.设a1=a2（modm），则（ ）
A、:D、不确定
请

正确答案:D

163..模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是（ ）
A、:
请

164.不定方程x2+23y=17（ ）
A、无解B、有无穷多解C、有限个解D、无法确定
请

165.同余式x2=2(mod41)的解的情况（ ）
A、无解B、有解C、有无理数解D、不确定
请

正确答案:C

166..同余式x2=5(mod19)有解
√
×
请

正确答案:D

167.假设x=b(modp)是x2=a(modp)的解，则x=-b(modp)是x2=a(modp)的解
√
×
请

正确答案:A

168.一个数如果能写成两个平方数的和，则表示方法是惟一的.
√
×
请

169..同余式x2=5(mod29)有解
√
×
请

正确答案:C

170.形如4m+1的素数可以写成两个平方数的和.
√
×
请

171.设p为素数，则:
√
×
请

172..同余式x2=3(mod11)无解
√
×
请

正确答案:B

173.对于同一素数p,一平方剩余与一平方非剩余之积为平方剩余.
√
×
请

174.两个能表成两个平方数和的数的乘积，也是一个两个平方数和的数.
√
×
请

175..素数17的平方非剩余有8个.
√
×
请

176.形如4n-1的数不能写成（ ）个平方数的和
A、0B、1C、2D、3
请

177.设p是奇素数，(a,p)=1，则（ ）
A、:
请

178..同余式x2=a(modpk)，p不整除a，p是奇素数，则同余式有解的充要条件为（ ）
A、:
请

正确答案:B

179.同余式x2=365（mod2147）的解的情况（ ）
A、有解B、无解C、不确定D、有无理数解
请

正确答案:B

210.同余式x2=438（mod593）（ ）
A、有解B、无解C、不确定D、有小数解
请

正确答案:D

211..当p=8k±1时，2是（ ）
A、一次剩余B、二次剩余C、二次非剩余D、不确定
请

212.设m,n是大于的奇数，且（a,mn）=1，则（ ）
A、:D、不确定
请

213.素数17的平方剩余是（ ）
A、1，2，4，8，9，13，15，16B、1，2，3，4，5，6，7，8C、2，4，6，8，10，12，14，16D、3，5，6，7，10，11，12，14
请

214..在整数中正素数的个数为( )
A、有1个B、无限多C、有限多D、不一定
请

正确答案:A

215.同余式8x=9(mod11)的解为（ ）
A、x=2(mod17)B、x=9(mod17)C、x=8(mod11)D、x=4(mod17)
请

正确答案:C

216.如果(a,p)=1，则a是模p的平方剩余的充要条件是（ ）
A、:
请

217..如果同余式x2=a(modp)有解，则成a是模p的（ ）
A、一次剩余B、二次剩余C、三次剩余D、四次剩余
请

正确答案:B

218.如果（a,p）=1，则a是模p的平方非剩余的充要条件是（ ）
A、:
请

219.563是素数，:=（ ）
A、0B、1C、2D、3
请

190..设p为素数，则:
√
×
请

191.如果p,q是奇素数，(p,q)=1，则:
√
×
请

192.素数17的平方剩余有16个.
√
×
请

193..对于同一素数p,二平方剩余之积仍是平方剩余.
√
×
请

194.素数写成两个平方数和的方法不是惟一的.
√
×
请

195.模13的平方非剩余个数为6个.
√
×
请

196..如果(b,p)=1，则b是模p的平方剩余的充要条件是:
√
×
请

197.形如4m-1的数可以写成两个平方数的和.
√
×
请

198.一个能表成两个平方数和的数与一个平方数的乘积，仍然是两个平方数的和.
√
×
请

199..对于同一素数p,二平方非剩余之积为平方剩余.
√
×
请

200.17的平方剩余的个数为（ ）
A、5B、6C、7D、8
请

贵州电大 5205542 初等数论（省） 网上在线形考作业国开电大历年参考题目如下：

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