[奥鹏]吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]

吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]

正确答案:B

吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一-0002

正确答案:A

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )

A.0

B.1

C.3

D.2

正确答案:B

2.曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案:C

正确答案:B

3.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）

正确答案:D

A.xe^(-x)+e^(-x)+C

B.xe^(-x)-e^(-x)+C

C.-xe^(-x)-e^(-x)+C

D.-xe^(-x)+e^(-x)+C

正确答案:C

4.f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）

A.连续

B.仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点

C.仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点

D.以上都不对，其连续性与常数m，n有关。

正确答案:B

5.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )

正确答案:A

A.f(x)

B.F(x)

C.f(x)+C

D.F(x)+C

正确答案:D

6.已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）

A.0

B.10

C.-10

D.1

正确答案:D

7.由曲线y=cosx (0=

A.4

B.3

C.4π

D.3π

正确答案:D

8.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）

正确答案:D

A.2xf(x^2)

B.-2xf(x^2)

C.xf(x^2)

D.-xf(x^2)

正确答案:B

9.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为

A.{正面，反面}

B.{(正面，正面)、(反面，反面)}

C.{(正面，反面)、(反面，正面)}

D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}

正确答案:C

10.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）

正确答案:D

A.10

B.10dx

正确答案:D

C.-10

D.-10dx

正确答案:A

11.设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,m>n>0,且当x->1时，有（）

A.a=o(b)

B.b=o(a)

C.a～b

D.a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小

正确答案:A

12.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )

正确答案:C

A.x^2(1/2+lnx/4)+C

B.x^2(1/4+lnx/2)+C

C.x^2(1/4-lnx/2)+C

D.x^2(1/2-lnx/4)+C

正确答案:C

13.求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )

A.0

B.3

C.3/5

D.5/3

正确答案:B

14.以下数列中是无穷大量的为（ ）

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}

正确答案:A

15.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]多选题答案

正确答案:A

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）

17.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)

21.无穷小量是一种很小的量

19.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.

20.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积

21.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）

22.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）

23.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）

24.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）

25.严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）

吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]历年参考题目如下：

吉大18年11月清考《高等数学（理专）》作业考核试题-0001

试卷总分:100 得分:0

一、 单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）

A.通解

B.特解

C.不是解

D.是解，但既不是通解，也不是特解

2.函数y=|sinx|在x=0处( )

A.无定义

B.有定义，但不连续

C.连续

D.无定义，但连续

3.下列函数中 （ ）是奇函数

A.xsinx

B.x+cosx

C.x+sinx

D.|x|+cosx

4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )

A.-6

B.-2

C.3

D.-3

5.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）

A.10

B.10dx

C.-10

D.-10dx

6.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示

A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合

B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合

C.A是由全体整数组成的集合

D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

7.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）

A.x+y=0

B.x-y=0

C.x+y=1

D.x-y=1

8.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）

A.[0,√5]

B.[-1,1]

C.[-2,1]

D.[-1,2]

9.求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )

A.0

B.1

C.2

D.1/e

10.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )

A.0

B.1

C.1/2

D.3

11.函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

12.微分方程ydx+xdy=0的通解是()

A.xy=C

B.xy=0

C.x+y=C

D.x-y=0

13.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）

A.xe^(-x)+e^(-x)+C

B.xe^(-x)-e^(-x)+C

C.-xe^(-x)-e^(-x)+C

D.-xe^(-x)+e^(-x)+C

14.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成

A.{3，6，…，3n}

B.{±3，±6，…，±3n}

C.{0，±3，±6，…，±3n…}

D.{0，±3，±6，…±3n}

15.下列结论正确的是（）

A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续

二、 判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

1.函数y=sinx没有拐点存在。（）

A.错误

B.正确

2.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。

A.错误

B.正确

3.函数y=sinx没有拐点存在。（）

A.错误

B.正确

4.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。

A.错误

B.正确

5.闭区间上连续函数在该区间上可积。

A.错误

B.正确

6.一元函数可导必连续，连续必可导。

A.错误

B.正确

7.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积

A.错误

B.正确

8.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。

A.错误

B.正确

9.两个无穷大量的和仍是无穷大。

A.错误

B.正确

10.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）

A.错误

B.正确

[奥鹏]吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]相关练习题：
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