[奥鹏]吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业二[答案]

吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业二[答案]

正确答案:B

吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业二-0002

正确答案:B

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成

A.{3，6，…，3n}

B.{±3，±6，…，±3n}

C.{0，±3，±6，…，±3n…}

D.{0，±3，±6，…±3n}

正确答案:B

2.∫{lnx/x^2}dx 等于( )

正确答案:A

正确答案:B

A.lnx/x+1/x+C

B.-lnx/x+1/x+C

C.lnx/x-1/x+C

D.-lnx/x-1/x+C

正确答案:A

正确答案:C

3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )

A.(e^x-1)/(e^x+1)+C

B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C

C.x-2ln(e^x+1)+C

D.2ln(e^x+1)-x+C

正确答案:C

4.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）

正确答案:B

A.6dx-5edy

正确答案:B

正确答案:C

正确答案:A

B.6dx+5edy

正确答案:D

C.5edy

D.-5edy

正确答案:C

5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）

A.[0,√5]

正确答案:D

B.[-1,1]

C.[-2,1]

D.[-1,2]

正确答案:B

6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()

A.2/3

B.3/2

C.3/4

D.4/3

正确答案:B

正确答案:A

7.以下数列中是无穷大量的为（）

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}

正确答案:B

8.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )

A.3/2

B.2/3

C.3/4

D.4/3

9.由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）

A.4π

B.6π

C.8π

D.12π

正确答案:A

10.∫{lnx/x^2}dx等于（）

正确答案:D

A.lnx/x+1/x+C

B.-lnx/x+1/x+C

C.lnx/x-1/x+C

D.-lnx/x-1/x+C

11.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）

A.y=x^2+cosx

B.y=x^2-cosx

C.y=x+cosx

D.y=x-cosx

正确答案:B

12.∫(1/(√x (1+x))) dx

正确答案:D

正确答案:D

A.等于-2arccot√x+C

正确答案:D

正确答案:D

B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C

C.等于(1/2)arctan√x+C

D.等于2√xln(1+x)+C

正确答案:C

13.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）

正确答案:A

A.I=a^(bx)/(b ln a)+C

B.I=a^(bx)/b+C

C.I=a^(bx)/(ln a)+C

D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C

正确答案:C

14.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )

A.16x-4y-17=0

B.16x+4y-31=0

C.2x-8y+11=0

D.2x+8y-17=0

正确答案:A

15.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）

正确答案:C

A.dx

B.dy

C.dz

正确答案:C

D.dx+dy

正确答案:A

吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业二[答案]多选题答案

正确答案:B

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线

17.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）

21.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.

19.函数y=sinx没有拐点存在。（）

20.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）

21.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。

22.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）

23.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）

24.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）

25.收敛数列必有界

吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业二[答案]历年参考题目如下：

吉大20春学期《高等数学（理专）》在线作业一题目

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()

A.x+cosy=0

B.x-cosy=0

C.x+siny=0

D.x+cosy=C

2.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）

A.0

B.10

C.-10

D.1

3.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）

A.必是奇函数

B.必是偶函数

C.不可能是奇函数

D.不可能是偶函数

4.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）

A.[0,√5]

B.[-1,1]

C.[-2,1]

D.[-1,2]

5.已知z= 5cos3y+3e4xy, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）

A.12dx+15cos3dy

B.12dx-15sin3dy

C.12dx-15cos3dy

D.12dx+15sin3dy

6.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )

A.2

B.-2

C.1

D.-1

7.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）

A.跳跃间断点

B.可去间断点

C.连续但不可导点

D.可导点

8.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）

A.必是奇函数

B.必是偶函数

C.不可能是奇函数

D.不可能是偶函数

9.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为

A.{正面，反面}

B.{(正面，正面)、(反面，反面)}

C.{(正面，反面)、(反面，正面)}

D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}

10.若x->x0,lim f(x)=A,则必有（）

A.lim[f(x)]=[A]

B.lim sgn f(x)=sgn A

C.lim|f(x)|=|A|

D.lim 1/f(x)=1/A

11.以下数列中是无穷大量的为（）

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}

12.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）

A.2008

B.cosx-sinx

C.sinx-cosx

D.sinx+cosx

13.以下数列中是无穷大量的为（ ）

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}

14.y=x+arctanx的单调增区间为

A.(0,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.(-∞,0)

D.(0,1)

15.微分方程dx+2ydy=0的通解是（）

A.x+y^2=C

B.x-y^2=C

C.x+y^2=0

D.x-y^2=0

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。

17.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域

18.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）

19.有限多个函数线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。（ ）

20.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）

21.复合函数求导时先从最内层开始求导。

22.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。（ ）

23.无界函数不可积。（ ）

24.若数列收敛，则该数列的极限惟一。

25.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。

[奥鹏]吉大22春学期《高等数学（理专）》在线作业二[答案]相关练习题：
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