![吉大22秋学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]](/uploads/allimg/240109/2fa64c46a4af04670f73c7c539c93b8e.jpg)
正确答案:A
正确答案:B
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
正确答案:C
2.设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
A.f(x)在x0的某个去心领域有界
B.f(x)在x0的任意去心领域有界
C.f(x)在x0的某个去心领域无界
D.f(x)在x0的任意去心领域无界
正确答案:C
3.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A.2/3
B.3/2
C.3/4
D.4/3
正确答案:A
4.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:C
5.f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A.x->0,lim f(x)不存在
B.x->0,lim [1/f(x)]不存在
C.x->0,lim f(x)=1
D.x->0,lim f(x)=0
正确答案:B
6.x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A.连续点
B.可去间断点
C.跳跃间断点
D.无穷间断点
正确答案:C
7.设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
正确答案:C
B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
正确答案:C
C.[∫f(x)dx]'=f(x)
正确答案:D
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确答案:B
8.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A.0
B.10
C.-10
D.1
正确答案:B
9.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案:D
正确答案:D
10.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
11.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A.0
B.1
C.3
D.2
正确答案:A
12.已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
正确答案:C
A.dx
正确答案:B
B.dy
正确答案:C
C.dx+dy
正确答案:C
D.0
正确答案:A
13.下列结论正确的是（）
A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确答案:C
14.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A.x^2+2x+2
B.x^2-2x+2
C.x^2+6x+10
D.x^2-6x+10
正确答案:D
15.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
正确答案:B
A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
正确答案:A
吉大22秋学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]多选题答案
正确答案:B
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.无穷小量是一种很小的量。（ ）
17.多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
正确答案:A
21.有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
19.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
20.在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
正确答案:D
21.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
22.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
23.若数列收敛，则该数列的极限惟一。
24.称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
25.无穷小量是一种很小的量
吉大22秋学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]历年参考题目如下：
吉大21春学期《高等数学（理专）》在线作业二-0002
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
2.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
4.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A.6dx-5edy
B.6dx+5edy
C.5edy
D.-5edy
5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A.[0,√5]
B.[-1,1]
C.[-2,1]
D.[-1,2]
6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A.2/3
B.3/2
C.3/4
D.4/3
7.以下数列中是无穷大量的为（）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
8.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
9.由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π
10.∫{lnx/x^2}dx等于（）
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
11.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A.y=x^2+cosx
B.y=x^2-cosx
C.y=x+cosx
D.y=x-cosx
12.∫(1/(√x (1+x))) dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
13.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
B.I=a^(bx)/b+C
C.I=a^(bx)/(ln a)+C
D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C
14.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
15.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A.dx
B.dy
C.dz
D.dx+dy
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
17.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
18.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
19.函数y=sinx没有拐点存在。（）
20.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
21.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
22.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
23.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
24.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
25.收敛数列必有界
吉大22秋学期《高等数学（理专）》在线作业一[答案]相关练习题：
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