![东大21秋《概率论X》在线平时作业3[答案]](/uploads/allimg/240109/e6da084afcb3f7d84787e6f455954b52.jpg)
东大21秋《概率论X》在线平时作业3[答案]答案
《概率论X》在线平时作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。已知目标被击中，则它由甲命中的概率（ ）
A.1/3
B.2/5
C.1/2
D.2/3
正确答案:-----
2.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
A.0.125；
B.0.25；
C.0.5；
D.0.75
正确答案:-----
3.一颗均匀骰子重复掷10次，则10次中点数3平均出现的次数为
A.4/3
B.5/3
C.10/3
D.7/6
正确答案:-----
4.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A.1
B.2
C.6
D.7
正确答案:-----
5.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则
A.A是必然事件
B.A，B独立
C.A包含B
D.B包含A
正确答案:-----
6.6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是
A.4!6!/10!
B.4/10
C.4!7!/10!
D.9!/10!
正确答案:-----
7.设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）
A.对任意数u，都有P1=P2
B.只有u的个别值才有P1=P2
C.对任意实数u，都有P1<P2
D.对任意实数u，都有P1>P2
正确答案:-----
8.在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为：
A.1－p
B.p
C.1
D.1+p
正确答案:-----
9.如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A.（A–B）+（B–A）＝空集；
正确答案:-----
B.（A–B）+（B–A）＝A∪B；
正确答案:-----
C.（A–B）＝A∪B–A；
正确答案:-----
D.（A–B）＝A–AB
正确答案:-----
10.随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。
A.N(2, -3)
B.N(2, 36)
C.N(-3， 25)
D.N(2, 25)
正确答案:-----
11.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有
正确答案:-----
A.P{-1<X<1}>=0.9
B.P{0<X<2}>=0.9
C.P{-1<X<1}<=0.9
D.P{0<X<2}<=0.9
正确答案:-----
12.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是
A.0.4
B.0.3
C.0.6
D.0.5
正确答案:-----
13.有甲乙2批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在2批中随机地各取一粒，则两粒种子都发芽的概率为：
A.0.56
B.0.94
C.0.44
D.0.36
正确答案:-----
14.事件A发生的概率为零，则
A.事件A不可能发生
B.事件A一定能发生
C.事件A有可能发生
D.P不一定为零
正确答案:-----
15.设X~ P（λ)（poission 分布）且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=
正确答案:-----
A.1
B.2
C.3
D.0
正确答案:-----
16.{图}
A.6
B.22
C.30
D.41
正确答案:-----
17.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=
正确答案:-----
A.3.4
B.7.4
C.4
D.6
正确答案:-----
21.如果A是B的对立事件，则肯定有：
A.P(A)≤P(B)；
B.P(A)≥P(B)；
C.P(AB)=P(A)P(B)；
D.P(A)+P(B)=1。
正确答案:-----
19.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
正确答案:-----
20.从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则{图}=
正确答案:-----
A.取到两个红球
B.至少取到一个白球
C.没有一个白球
D.至少取到一个红球
正确答案:-----
21.如果随机事件A，B相互独立，则有：
A.AB=空集；
B.P(A)=P(B)；
C.P(A|B)=P(A)；
D.AB=B。
正确答案:-----
22.若X～N（u1，σ12 )，Y～N（u2，σ22）那么（X，Y）的联合分布为
A.二维正态，且ρ=0
B.二维正态，且ρ不定
C.未必是二维正态
D.以上都不对
正确答案:-----
23.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）
正确答案:-----
是X和Y的
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的必要条件，但不是充分条件；
C.不相关的充分必要条件；
D.独立的充分必要条件
正确答案:-----
24.{图}
A.0.4
B.0.5
C.5/9
D.0.6
正确答案:-----
25.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
正确答案:-----
东大21秋《概率论X》在线平时作业3[答案]多选题答案
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
27.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
东大21秋《概率论X》在线平时作业3[答案]历年参考题目如下：
20秋学期《概率论X》在线平时作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A.对任何实数u,都有p1=p2
B.对任何实数u，都有p1<p2
C.只对u的个别值，才有p1=p2
D.对任何实数u,都有p1>p2
2.掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为
A.50
B.100
C.120
D.150
3.从1,2,3,4,5五个数码中，任取3个不同数码排成三位数，求所得三位数为奇数的概率
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
4.甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是
A.0.63
B.0.03
C.0.27
D.0.07
5.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有P{X1<X<X2}=F(X2)–F(X1)
A.任意
B.连续型
C.离散型
D.任意离散型
6.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
A.F（x）
B.F（x）=F(y)
C.F（x）≤F(y)
D.F（x）≥F(y)
7.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是
A.0.4
B.0.3
C.0.6
D.0.5
8.将一枚硬币重复掷N次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于
A.-1
B.0
C.1/2
D.1
9.在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为：
A.1－p
B.p
C.1
D.1+p
10.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X<3)=( )
A.0
B.0.5
C.0.25
D.1
11.设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要
12.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则
A.A和B不相容（相斥）
B.A,B是不可能事件
C.A,B未必是不可能事件
D.P（A）＝0或P（B）＝0
13.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
A.P(C)<=P(A)+P(B)
B.P(C)>=P(A)+P(B)-1
C.P(C)=P(AB)
D.P(C)=P(A)P(B)
14.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则
A.X与Y独立
B.ρXY= 0
C.DX-DY = 0
D.DX+DY = 0
15.设X~(2,9),且P(X>C)=P(X<C),则C=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
16.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A.选出的学生是三年级男生的概率
B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
17.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
18.掷一颗均匀的骰子 600次，那么出现“一点”次数的均值为
A.50
B.120
C.100
D.150
19.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A.1
B.2
C.6
D.7
20.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A.A与B独立
B.A与B互斥
C.{图}
D.P（A+B）=P+P
21.两个随机变量不相关，说明它们之间：
A.不独立；
B.协方差等于0；
C.不可能有函数关系；
D.方差相等。
22.若X与Y均相互独立且服从标准正态分布，则Z = X + Y（ ）
A.服从N（0，2）
B.服从N（0，1）
C.服从N（0，1.5）
D.不一定服从正态分布
23.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A.0,1
B.1,0
C.0,0
D.1,1
24.下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A.均匀分布；
B.泊松分布；
C.正态分布；
D.二项分布。
25.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （ ）
A.a = 2 , b = -2
B.a = -2 , b = -1
C.a = 1/2 , b = -1
D.a = 1/2 , b = 1
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
27.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
28.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
