[奥鹏]东大22年春学期《概率论X》在线平时作业2[答案怎么获取？]

东大22年春学期《概率论X》在线平时作业2[答案怎么获取？]答案

《概率论X》在线平时作业2-00001

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)

1.关于独立性，下列说法错误的是

A.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立

B.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立

C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立

D.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立

正确答案:-----

 

2.A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为

A.A,B互不相容

B.A,B独立

C.A,B不独立

D.A,B相容

正确答案:-----

 

3.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N  则a=

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案:-----

 

4.{图}

A.1/3和1/2

B.2/3和1/2

C.1/2和1/2

D.1/6和1/6

正确答案:-----

 

5.设P{X>0，Y>0}=3/7，P{X>0}=P{Y>0}=4/7，则P{max(X,Y)>0}=

A.4/7

B.3/7

C.1/7

D.5/7

正确答案:-----

 

6.设随机变量X1，X2，…Xn(n>1)独立分布，且其方差σ2>0.令随机变量Y=1/n(X1+X2…+Xn),则

A.D（X1+Y）=(n+2)/nσ2

正确答案:-----

B.D（X1-Y）=(n+1)/nσ2

正确答案:-----

C.cov(X1,Y)=σ2/n

D.cov(X1,Y)=σ2

正确答案:-----

 

7.已知事件A与B相互独立，A不发生的概率为0.5，B不发生的概率为0.6，则A,B至少有一个发生的概率为

A.0.3

B.0.7

C.0.36

D.0.25

正确答案:-----

 

8.已知随机变量X的密度为当0<X<1时，f(x)=x+b,在其他情况下，f(x)=0,则b=

A.1

B.1/2

C.1/3

D.2

正确答案:-----

正确答案:-----

 

9.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则

A.A和B不相容（相斥）

B.A,B是不可能事件

C.A,B未必是不可能事件

D.P（A）＝0或P（B）＝0

正确答案:-----

 

10.设随机变量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=（）

A.0.8

B.0.2

C.0.5

D.0.4

正确答案:-----

 

11.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：

正确答案:-----

A.选出的学生是三年级男生的概率

B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率

C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率

D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率

正确答案:-----

 

12.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从

A.均匀分布

B.二项分布

C.正态分布

D.泊松分布

正确答案:-----

 

13.设随机变量X服从参数为&lambda;的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则&lambda;=

正确答案:-----

A.1

B.-1

C.2

D.-2

正确答案:-----

 

14.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则

A.A是必然事件

B.A，B独立

C.A包含B

D.B包含A

正确答案:-----

 

15.已知 P（A）=0.8    P(A-B)=0.2     P(AB)＝0.15，  则P(B)=

A.0.4

B.0.5

C.0.6

D.0.75

正确答案:-----

 

16.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为

A.0.2

B.0.3

C.0.4

D.0.6

正确答案:-----

 

17.一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是

A.0.216

B.0.064

C.0.28

D.0.16

正确答案:-----

 

21.若随机变量Y在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+ Yx+1=0有实根的概率是

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

正确答案:-----

 

19.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）

正确答案:-----

是X和Y的

A.不相关的充分条件，但不是必要条件

B.独立的必要条件，但不是充分条件；

C.不相关的充分必要条件；

D.独立的充分必要条件

正确答案:-----

 

20.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=

A.21.4

B.16.4

C.12

D.16

正确答案:-----

 

21.设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（     ）即可算出

A.全概率公式

B.古典概型计算公式

C.贝叶斯公式

D.贝努利公式

正确答案:-----

 

22.设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行n次独立试验,则事件A至多发生一次的概率为

A.1-Pn

B.Pn

C.1-（1-P）n

D.(1-P)n+nP(1-P)n-1

正确答案:-----

 

23.设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4；Y服从&lambda;=2的泊松分布，则E(X+Y)=

正确答案:-----

A.0.8

B.1.6

C.2.4

D.2

 

24.将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率

A.1/7!

B.1/1260

C.5!/7!

D.1/640

正确答案:-----

 

25.设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=

正确答案:-----

A.1/10

B.1

C.10

D.100

正确答案:-----

 

东大22年春学期《概率论X》在线平时作业2[答案怎么获取？]多选题答案

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

26.概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。

 

27.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。

 

28.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。

 

29.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。

 

30.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。

 

东大22年春学期《概率论X》在线平时作业2[答案怎么获取？]历年参考题目如下：

21春学期《概率论X》在线平时作业2

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)

1.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占

A.0.4

B.0.15

C.0.25

D.0.55

 

2.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足

A.DX>=1/16

B.DX>=1/4

C.DX>=1/2

D.DX>=1

 

3.随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为

A.1

B.2

C.3

D.4

 

4.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是

A.4

B.5

C.7

D.8

 

5.{图}

A.3

B.4

C.5

D.6

 

6.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定

A.对立

B.互不相容

C.互不独立

D.不互斥

 

7.甲、乙、丙3人独立破译一种密码，他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4，则能破译出这种密码的概率是

A.2|5

B.3|5

C.4|5

D.1|5

 

8.随机变量X~N（1,4），且P（X<2）=0.6，则P(X<-2)=

A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6

 

9.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=

A.18.4

B.16.4

C.12

D.16

 

10.设X是随机变量，且EX=a，EX2=b，c为常数，则D（CX）=（    ）

A.c(a-b2)

B.c(b-a2)

C.c2(a-b2)

D.c2(b-a2)

 

11.将一枚硬币重复掷N次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于

A.-1

B.0

C.1/2

D.1

 

12.设袋中有4只白球，2只黑球，从袋中任取2只球（不放回抽样），则取得两只白球的概率是

A.0.6

B.0.2

C.0.4

D.0.8

 

13.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为

A.0.2

B.0.3

C.0.4

D.0.6

 

14.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x&le;y,都有

A.F（x）

B.F（x）=F(y)

C.F（x）&le;F(y)

D.F（x）&ge;F(y)

 

15.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是

A.0.4

B.0.3

C.0.6

D.0.5

 

16.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：

A.1/11

B.1/10

C.1/2

D.1/9

 

17.从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？

A.某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；

B.某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；

C.某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；

D.某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。

 

18.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

 

19.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=

A.3.4

B.7.4

C.4

D.6

 

20.设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：

A.U(1,2)；

B.U(3,4)；

C.U(5,6)；

D.U(7,8)。

 

21.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是

A.A与B独立

B.A与B互斥

C.{图}

D.P（A+B）=P+P

 

22.若X1和X2独立同分布，均服从参数为1的泊松分布，则E（X1+X2）=

A.1

B.2

C.3

D.4

 

23.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成

A.0,1

B.1,0

C.0,0

D.1,1

 

24.P(A-B)=P(A)-P(AB)被称为是概率的：

A.加法公式；

B.减法公式；

C.乘法公式；

D.除法公式

 

25.如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：

A.（A&ndash;B）+（B&ndash;A）＝空集；

B.（A&ndash;B）+（B&ndash;A）＝A&cup;B；

C.（A&ndash;B）＝A&cup;B&ndash;A；

D.（A&ndash;B）＝A&ndash;AB

 

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

26.概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。

 

27.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。

 

28.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。

 

29.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。

 

30.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。