![东大21春学期《概率论X》在线平时作业2[免费答案]](/uploads/allimg/240109/d75656df486f233077143fcb43d1b0d3.jpg)
东大21春学期《概率论X》在线平时作业2[免费答案]满分答案
21春学期《概率论X》在线平时作业2
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占
A.0.4
B.0.15
C.0.25
D.0.55
专业答案
2.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足
A.DX>=1/16
正确答案
B.DX>=1/4
正确答案
C.DX>=1/2
正确答案
D.DX>=1
正确选项
3.随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为
A.1
B.2
C.3
D.4
专业答案
正确选项
4.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是
A.4
B.5
C.7
D.8
专业答案
5.{图}
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案
专业答案
6.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定
A.对立
B.互不相容
C.互不独立
D.不互斥
正确选项
7.甲、乙、丙3人独立破译一种密码，他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4，则能破译出这种密码的概率是
A.2|5
B.3|5
C.4|5
D.1|5
正确选项
8.随机变量X~N（1,4），且P（X<2）=0.6，则P(X<-2)=
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
正确答案
正确选项
9.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
A.21.4
B.16.4
C.12
D.16
专业答案
10.设X是随机变量，且EX=a，EX2=b，c为常数，则D（CX）=（ ）
正确选项
A.c(a-b2)
B.c(b-a2)
C.c2(a-b2)
D.c2(b-a2)
专业答案
11.将一枚硬币重复掷N次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于
A.-1
B.0
C.1/2
D.1
正确答案
12.设袋中有4只白球，2只黑球，从袋中任取2只球（不放回抽样），则取得两只白球的概率是
A.0.6
B.0.2
C.0.4
D.0.8
正确答案
13.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
14.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
A.F（x）
B.F（x）=F(y)
C.F（x）≤F(y)
D.F（x）≥F(y)
正确答案
15.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是
A.0.4
B.0.3
C.0.6
D.0.5
正确答案
16.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A.1/11
B.1/10
C.1/2
D.1/9
正确选项
17.从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？
A.某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
B.某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
C.某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
D.某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
正确选项
21.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
正确选项
19.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=
正确选项
A.3.4
B.7.4
C.4
D.6
20.设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：
A.U(1,2)；
B.U(3,4)；
C.U(5,6)；
D.U(7,8)。
专业答案
21.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A.A与B独立
B.A与B互斥
C.{图}
D.P（A+B）=P+P
正确选项
22.若X1和X2独立同分布，均服从参数为1的泊松分布，则E（X1+X2）=
A.1
B.2
C.3
D.4
23.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A.0,1
B.1,0
C.0,0
D.1,1
专业答案
24.P(A-B)=P(A)-P(AB)被称为是概率的：
A.加法公式；
B.减法公式；
C.乘法公式；
D.除法公式
正确选项
25.如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A.（A–B）+（B–A）＝空集；
正确选项
B.（A–B）+（B–A）＝A∪B；
专业答案
C.（A–B）＝A∪B–A；
正确答案
D.（A–B）＝A–AB
专业答案
东大21春学期《概率论X》在线平时作业2[免费答案]多选题答案
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
27.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
28.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
29.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
30.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
东大21春学期《概率论X》在线平时作业2[免费答案]历年参考题目如下：
20春学期《概率论X》在线平时作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.设随机变量X1，X2，…Xn(n>1)独立分布，且其方差σ2>0.令随机变量Y=1/n(X1+X2…+Xn),则
A.cov(X1,Y)=σ2/n
B.cov(X1,Y)=σ2
C.D（X1+Y）=(n+2)/nσ2
D.D（X1-Y）=(n+1)/nσ2
2.如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
A.对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
B.对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)-F(a)
C.对所有a＜b，都有：F(a)＜F(b)；
D.F(x)是一个连续函数；
3.若X与Y均相互独立且服从标准正态分布，则Z = X + Y（ ）
A.服从N（0，2）
B.服从N（0，1.5）
C.服从N（0，1）
D.不一定服从正态分布
4.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =
A.25.6
B.40
C.34
D.17,.6
5.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A.P{XY=1}=0.25
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=0.5
D.P{X+Y=0}=0.25
6.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
A.18.4
B.16.4
C.16
D.12
7.甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的概率为
A.63/64
B.37/64
C.1/64
D.1/4
8.设两个随机变量X和Y相互独立的同分布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中成立的是（）
A.P(X=Y)=1/2
B.P(XY=1)=1/4
C.P(X=Y)=1
D.P(X+Y=0)=1/4
9.{图}
A.6
B.41
C.30
D.22
10.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
A.0.52
B.0.48
C.0.36
D.0.24
11.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是
A.都不是
B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
D.FZ（z）= FX（x）·FY(y)
12.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是
A.8
B.7
C.5
D.4
13.从1,2,3,4,5五个数码中，任取3个不同数码排成三位数，求所得三位数为奇数的概率
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
14.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有
A.P{0<X<2}>=0.9
B.P{0<X<2}<=0.9
C.P{-1<X<1}>=0.9
D.P{-1<X<1}<=0.9
15.{图}
A.0.975
B.0.375
C.0.25
D.0.2
16.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则
A.X和Y独立
B.X和Y不独立
C.D（XY）=D（X）D（Y）
D.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
17.设随机变量X的方差DX =σ2，则D（ax+b）=
A.aσ2+b
B.a2σ2+b
C.a2σ2
D.aσ2
18.甲，乙，丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为
A.0.95
B.0.94
C.0.92
D.0.90
19.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
A.P(C)>=P(A)+P(B)-1
B.P(C)=P(AB)
C.P(C)=P(A)P(B)
D.P(C)<=P(A)+P(B)
20.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
B.选出的学生是三年级男生的概率
C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
21.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(XY)=E(X)E(Y)
B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
C.D(XY)=D(X)D(Y)
D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
22.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N 则a=
A.3
B.2
C.1
D.0
23.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
24.将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率
A.5!/7!
B.1/7!
C.1/640
D.1/1260
25.设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=( )
A.6
B.5
C.3
D.2
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
27.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
