东大21春学期《概率论X》在线平时作业1[免费答案]

东大21春学期《概率论X》在线平时作业1[免费答案]满分答案

21春学期《概率论X》在线平时作业1

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)

1.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是

A.P{X=Y}=0.5

B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=0.25

D.P{XY=1}=0.25

正确选项

2.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有

正确答案

A.P{-1=0.9

B.P{0=0.9

C.P{-1

D.P{0

专业答案

3.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )

A.11/21

B.1/2

C.5/9

D.5/14

正确选项

4.设随机变量X~N（2，4），且P{2

A.0.8

B.0.2

C.0.5

D.0.4

专业答案

5.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有

A.F（x）

B.F（x）=F(y)

C.F（x）≤F(y)

D.F（x）≥F(y)

正确答案

6.盒里装有4个黑球6个白球，无放回取了3次小球，则只有一次取到黑球的概率是：

A.0.5；

B.0.3；

C.54/125；

D.36/125。

正确答案

7.设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：

A.U(1,2)；

B.U(3,4)；

C.U(5,6)；

D.U(7,8)。

正确答案

8.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）

A.0.496

B.0.443

C.0.223

D.0.468

正确选项

9.X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：

A.N(1,2)；

B.N(1,4)

C.N(2,4)；

D.N(2,5)。

正确选项

10.若P(A)=0,B为任一事件，则

A.A为空集

B.B包含A

C.A,B相互独立

D.A,B互不相容

正确选项

11.设随机变量X服从正态分布N（u1，σ12 )，随机变量Y服从正态分布N（u2，σ22 )，且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1}，则有（）

A.σ1<σ2

B.σ1>σ2

C.u1

D.u1>u2

正确答案

12.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是

A.4

B.5

C.7

D.8

正确答案

13.重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件A的对立事件为

专业答案

A.两次均失败

B.第一次成功

C.第一次成功且第二次失败

D.第一次成功或第二次失败

专业答案

14.{图}

A.6

B.22

C.30

D.41

正确选项

15.连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa,00), f(x)=0,其他 又知E（X）=0.75，求k,和a的值

A.3，2

B.2，3

C.3，4

D.4，3

正确答案

16.随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝ ，EX2＝ .

A.5，5

B.5 ，25

C.1/5，5

D.5，30

正确选项

17.设随机变量X~B（n,p)且EX=2.4,DX=1.44,则n=

专业答案

A.6

B.7

C.8

D.9

专业答案

21.假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是

A.F(x) = F(-x);

B.F(x) = - F(-x);

C.f (x) = f (-x);

D.f (x) = - f (-x).

正确答案

19.如果A是B的对立事件，则肯定有：

A.P(A)≤P(B)；

B.P(A)≥P(B)；

C.P(AB)=P(A)P(B)；

D.P(A)+P(B)=1。

正确选项

20.A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为

A.A,B互不相容

B.A,B独立

C.A,B不独立

D.A,B相容

正确答案

21.一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中的最大号码，X=3的概率为：

A.0.1

B.0.4

C.0.3

D.0.6

正确答案

22.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）

A.90元

B.45元

C.55元

D.60.82元

专业答案

23.一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是

A.0.216

B.0.064

C.0.28

D.0.16

专业答案

24.F(x)为分布函数，则F(－∞)为：

A.1

B.0

C.–1

正确选项

D.2

专业答案

25.甲、乙、丙3人独立破译一种密码，他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4，则能破译出这种密码的概率是

A.2|5

B.3|5

C.4|5

D.1|5

正确选项

东大21春学期《概率论X》在线平时作业1[免费答案]多选题答案

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

26.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。

27.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。