![[奥鹏]天大2022年春学期考试《应用统计学》离线作业考核试题[答案]](/uploads/allimg/240109/aaf02b770fe537dae87de17c56ed88aa.jpg)
天大2022年春学期考试《应用统计学》离线作业考核试题[答案]答案
应用统计学
要求：
一、 独立完成，下面已将各组题目列出，任选一组进行作答，每人只答一组题目，多答无效，满分100分；
二、答题步骤：
1. 使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1. 完成的作业应另存为保存类型是“Word97-2003”提交;
2. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”;
3. 文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！
题目如下：
第一组：
一、 计算题（每小题25分，共50分）
1、某地区社会商品零售额资料如下：
年份 零售额（亿元）y t t2 ty t t2 ty
1998 21.5 1 1 21.5 -5 25 -107.5
1999 22.0 2 4 44 -3 9 -66
2000 22.5 3 9 67.5 -1 1 -22.5
2001 23.0 4 16 92 1 1 23
2002 24.0 5 25 120 3 9 72
2003 25.0 6 36 150 5 25 125
合计 138.0 21 91 495 0 70 24
要求：1）用最小平方法配合直线趋势方程：
2）预测2005年社会商品零售额。（a，b及零售额均保留三位小数，
2、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，210.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元人）
二、 简答题（每小题25分，共50分）
1、 表示数据分散程度的特征数有那几种？
2、 回归分析与相关分析的区别是什么？
第二组：
一、 计算题（每小题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分 月薪/美元 总评分 月薪/美元
2.6 2800 3.2 3000
3.4 3100 3.5 3400
3.6 3500 2.9 3100
2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。
二、简答题（每小题25分，共50分）
1. 区间估计与点估计的结果有何不同?
2. 解释抽样推断的含义。
第三组：
一、 计算题（每小题25分，共50分）
1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
处理前 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137
处理后 0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96, μα=1.647)
二、简答题（每小题25分，共50分）
1. 解释抽样推断的含义。
2. 时期数列与时点数列有哪些不同的特点？
第四组：
一、 计算题（每小题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分 月薪/美元 总评分 月薪/美元
2.6 2800 3.2 3000
3.4 3100 3.5 3400
3.6 3500 2.9 3100
2、设总体X的概率密度函数为
其中 为未知参数， 是来自X的样本。
（1）试求 的极大似然估计量 ；
（2）试验证 是 的无偏估计量。
二、简答题（每小题25分，共50分）
1. 在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？
2. 加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。
第五组：
一、 计算题（每小题25分，共50分）
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
Y X 5 10 15 20
120 0 0 8 10 21
140 3 4 3 0 10
fx 3 4 11 10 28
2、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
处理前 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137
处理后 0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
二、 简答题（每小题25分，共50分）
1、 为什么要计算离散系数？
2、 简述普查和抽样调查的特点。
天大2022年春学期考试《应用统计学》离线作业考核试题[答案]历年参考题目如下：
19秋学期(1709、1803、1809、1903、1909)《数学大观》在线作业-0002
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.统计学最早的作用是对各种资源的数量进行统计，并在此基础上做简单的分类的记录。进入20世纪以后，在概率论的基础上，统计学获得了飞速发展。形成了ABC统计学分支，通过所搜集到的现有状况的数据对未来进行预测。使统计学具有了方法论的意义，这个ABC统计学分支是：
A.数理统计学
B.描述统计学
C.推断统计学
D.市场统计学
2.当噪音的音量增加10分贝的时候，噪音的能量会增加多少？
A.1.259倍
B.1倍
C.10倍
D.100倍
3.下面哪一种的变化更接近于指数增长？
A.正方形的面积与其边长之间的关系
B.小麦种植面积和总产量之间的关系
C.声音的大小和声源距离之间的关系
D.历史上全球人口随时间的增长
4.假设一页纸的厚度是0.05毫米，一亿页的纸摞起来会有多高？
A.50米高
B.500米高
C.5,000米高
D.50,000米高
5.统计学按照研究的侧重点不同，存在一些分支。其中研究统计方法的数学原理的统计学分支是：
A.数理统计学
B.描述统计学
C.推断统计学
D.应用统计学
6.柯尼斯堡问题的解决，引发了对那个数学分支的研究？
A.非欧几何学
B.微积分
C.射影几何学
D.图论
7.中国在明代时第一次有了几何原本的译本，它的译者是一位中国数学家和西方传教士利玛窦。这位中国数学家是：
A.杨辉
B.李善兰
C.朱世杰
D.徐光启
8.哥德巴赫猜想通常被人们称为1+1，它的具体含义是指
A.任何一个足够大的数都能表示成两个质数的积。
B.任何一个足够大的偶数都能表示成为两个质数之和
C.任何一个偶数都能表示成两个奇数之和
D.为什么1+1=2
9.人平均每天要喝水1.5升到2升，如果按2升计算，那一生会喝掉多少的水？
A.6,000升
B.60,000升
C.600,000升
D.6,000,000升
10.国际数学家大会是最为重要的数学家交流活动之一，它始于那一年？
A.1950年
B.1945年
C.1900年
D.1897年
11.阿基米德是历史上最为伟大的数学家和物理学家之一，他是哪一个国家的人？
A.意大利
B.希腊
C.埃及
D.印度
12.在下面的数学家中，那些在博弈论的发展中起到了重要作用？
A.高斯
B.陈省身
C.欧拉
D.冯·诺依曼
13.所有音乐在原则上都可以使用音叉来演奏。支持这个结论的数学理论是：
A.群论
B.欧几里得几何
C.微积分
D.傅里叶分析
14.在五度相生律中，假如发C音的弦的弦长是1，那么依据五度相生律，发D音的弦的弦长是？
A.41860
B.41702
C.41673
D.41641
15.在电脑中，一个汉字的存储需要两个字节，也就是2B。那么存储一亿个汉字约需要多少空间？
A.2G
B.20M
C.20K
D.200M
16.迈一步通常是在半米左右，那么估计一亿步是多远的距离？
A.相当于绕地球赤道一周多
B.相当于从地球到月亮的距离
C.相当于从中国上海到美国洛杉矶的距离
D.相当于中国从东到西的距离
17.人类的认知特点有很多局限性。比如人类更倾向于使用因果关系解释问题，而难以从统计学的角度理解问题，由此产生很多认知的偏差。这种因为人类本身的认知特点而产生的假象被称为：
A.种族假象
B.洞穴假象
C.市场假象
D.剧场假象
18.在代数学中，数学家惯于使用大量的符号。关于这一现象的叙述正确的是：
A.使用符号，能显示数学家的专业性
B.使用符号是历史传承下来的习惯
C.使用符号，可以方便的对抽象操作进行运算。
D.为了神秘难懂
19.博弈论的另一种困境是公地悲剧，它是指当少数人获利，成本由多数人承担时会出现的困局，有很多的适用范围。下面哪一种困境不能用公地悲剧来解释？
A.对工厂的监管不力，工厂排放污水导致河流污染
B.在一块公共牧地上，所有人都尽可能的增加放牧数量，引起土地沙化
C.各个国家为各自发展的需要，不加限制的排放温室气体，导致全球变暖
D.产品质量监管不严，导致大量假冒伪劣产品出现
20.18世纪诞生的社会契约论受到了公理化思想的影响。通过对人类理解新论的研究提出社会契约论的学者是：
A.边沁
B.洛克
C.孟德斯鸠
D.伏尔泰
二、多选题 (共 10 道试题,共 20 分)
21.博弈论有很多应用领域，下列哪些领域是博弈论的应用领域?
A.使用博弈论进行工业设计
B.使用博弈论研究生物竞争和进化
C.使用博弈论研究战争
D.使用博弈论研究市场竞争
22.下列关于数学和艺术的关系的说法中，错误的是：
A.艺术中的形式美法则和数学有着深入联系
B.数学是理性的代表，数学家必须尽可能的去除感性
C.数学就是艺术，艺术就是数学
D.数学和艺术是完全不相关的两个领域
23.运筹学是一个重要的应用数学分支，它的精髓在于数学方法的运用。下面的那些问题是运筹学所要解决的问题？
A.项目工作最优化
B.运输问题
C.排队问题
D.国家发展数据的统计
24.下列关于运筹学的描述中，那种描述是正确的
A.运筹学能够为决策提供良好依据
B.运筹学广泛的使用计算机
C.运筹学始于公元前500年的春秋战国时期
D.运筹学使用数学方法研究如何做事更好
25.柯尼斯堡问题的解决，引发了对数学分支的研究不包括
A.非欧几何学
B.微积分
C.射影几何学
D.图论
26.以下哪些应用领域中，不会使用到群论的知识
A.金融业中确定投资理财产品的价格
B.粒子物理中对基本粒子的分类
C.电子商务中的大数据分析
D.保险业中确定人寿保险的投保金额
27.分形几何所处理的形状最为根本的特征不包括
A.连续和平滑
B.自相似性和尺度不相关性
C.形状的不规则
D.属于自然的而不是人造的
28.下面关于博弈论的叙述中，不正确的是：
A.博弈论研究如何赢得竞争
B.博弈论是研究为什么适者生存的数学理论
C.博弈论是研究下棋的理论
D.博弈论是使用数学理论研究竞争，目标在于寻找参与竞争者是不是存在最佳策略
29.人类的审美行为中，很多都与比例有关。下面哪一种现象与比例有关？
A.跳芭蕾舞时演员会踮起脚尖
B.对称的面部通常更为美观
C.女士普遍喜欢高跟鞋
D.九头身的身材比例更为美观
30.下面哪一种的变化不是指数增长？
A.正方形的面积与其边长之间的关系
B.小麦种植面积和总产量之间的关系
C.声音的大小和声源距离之间的关系
D.历史上全球人口随时间的增长
三、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.“美感完全建立在各部分的和谐比例之上”，这句名言来自于文艺复兴时期的一位著名的画家，他是达芬奇
32.运筹学使用数学方法研究如何做事更好
33.著名的哲学家尼采把人类精神分类两个方面，这两个方面分别由希腊的日神阿波罗和酒神狄俄尼索斯来代表，它们分别是理性和感性
