国家开放大学《复变函数》形考任务4-在线自测 7-8章（占形考总分的20%）（2022-2023春季）1
单选题
题目：
选项：
0
1
2
3
题目类型：
单选题
题目：
选项：
0
-1
4
i
题目类型：
单选题
题目：
选项：
0
3
2
1
题目类型：
单选题
题目：
选项：
平移与反演变换
平移与相似变换
平移与旋转变换
旋转与伸长(缩短)变换
题目类型：
单选题
题目：
选项：
圆周
点i
带形区域
选项：
圆周
椭圆周
上半平面
选项：
左半平面
右半平面
下半平面
上半平面
西安交通大学18年3月课程考试《复变函数》作业考核试题
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 30 道试题,共 90 分)
1..
A.A
B.B
C.C
D.D
2.题见下图
A.A
B.B
C.C
D.D
3.题见下图
A.A
B.B
C.C
D.D
4.z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.非孤立奇点
5.若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.零点
6.
A.A
B.B
C.C
D.D
7.z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（）
A.可去奇点
B.m级零点
C.m级极点
D.本性奇点
8.复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
9.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f(z)导数的（）
A.可去奇点
B.m-1级零点
C.m-1级极点
D.本性奇点
10.对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分
A.相等于
B.大于
C.小于
D.无法判断
11.关于幂级数，下列说法错误的是（）
A.幂级数在收敛圆内处处解析
B.在收敛圆内有任意阶导数
C.每一阶导数依然解析
D.导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致
12.下列说法中错误的是：一个复数的n次方根（）
A.有n个
B.模相等
C.辐角主值成等差数列
D.和为0
13.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）
A.都是开集
B.都是闭集
C.圆周是开集，内部是闭集
D.圆周是闭集，内部是开集
14..
A.A
B.B
C.C
D.D
15.
A.A
B.B
C.C
D.D
16.
A.A
B.B
C.C
D.D
17.
A.A
B.B
C.C
D.D
18.下列说法错误的是（）
A.实数与纯虚数的和是复数
B.实数与纯虚数的积是纯虚数
C.辐角可以有多个
D.辐角主值只有一个
19.题见下图
A.A
B.B
C.C
D.D
20.复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）
A.Ref(z)沿C积分为0
B.Imf(z)沿C积分为0
C.|f(z)|沿C积分为0
D.以上都不一定
21.下列关于辐角的说法错误的是（）
A.一个复数的辐角有无穷多个
B.各个辐角之间相差2π的整数倍
C.辐角主值只有一个
D.z^2的辐角主值是z的2倍
22.
A.A
B.B
C.C
D.D
23.下列说法正确的是（）
A.sinz在复平面内模有界1
B.cosz在复平面内模有界1
C.e^(iz)在复平面内模有界1
D.以上都错
24.下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）
A.在该点处可微
B.实部函数与虚部函数均在该点可微
C.满足C-R条件
D.在该点处解析
25.题见下图
A.A
B.B
C.C
D.D
26.下列函数中是单值函数的是（）
A.对数函数
B.幂函数
C.三角函数
D.反三角函数
27.洛朗级数在收敛圆环内（）
A.处处解析
B.可以逐项求导数
C.可以逐项求积分
D.以上都对
28.若z0是f(z)的m（m为正整数）级极点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.零点
29.关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是（）
A.f(z)的零点是1/f(z)的极点
B.f(z)的极点是1/f(z)的零点
C.f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，如果f(z)在该可去奇点的极限非0
D.f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点
30..
A.A
B.B
C.C
D.D
二、 判断题 (共 5 道试题,共 10 分)
1.
A.错误
B.正确
2.
A.错误
B.正确
3.洛朗级数在其收敛圆环内可以逐项求导数与逐项积分. [ ]
A.错误
B.正确
4.
A.错误
B.正确
5.幂级数的和函数在收敛圆内解析． [ ]
A.错误
B.正确
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