国家开放大学《数学分析专题研究》形考作业三(占形考总成绩的20%)[答案]

作者:admin 字体:[增加减小] 来源:国家开放大学 时间:2023-10-03 15:35

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国家开放大学《数学分析专题研究》形考作业三(占形考总成绩的20%)[答案]

题目类型:

单选题

题目:

,则

选项:













题目类型:

单选题

题目:

已知 ,则

选项:













题目类型:

单选题

题目:

已知 ,则

选项:













题目类型:

单选题

题目:

内是

选项:

上凸函数

下凸函数

周期函数

有界函数





题目类型:

单选题

题目:

定义在 上, 是的极小值点,则

选项:





,当 时,有







题目类型:

单选题

题目:

下列结论正确的是

选项:

的极值点一定是稳定点

的稳定点一定是极值点

的不可导点一定不是极值点

可微函数的极值点一定是稳定点





题目类型:

单选题

题目:

内的严格上凸函数,则

选项:

内必取到最大值

内必取到最小值

内有

前三个结论都不对





题目类型:

单选题

题目:

有界闭凸集 上的下凸函数 的最大值必在 的( )达到.

选项:

内部

外部

边界

可能在内部也可能在边界





题目类型:

单选题

题目:

下列结论不正确的是

选项:

凸集的交集是凸集

凸集的并集是凸集

凸集内任意两点连线仍在其内部

凸集的线性组合是凸集





题目类型:

单选题

题目:



选项:

取得极大值

取得极小值

不取极值

无法判断是否取得极值





题目类型:

问答题

题目:

01.函数 定义在 上,若 ,有__________,则称 是下凸函数. 02.设函数 定义在开区间 内,若 ,有 ,则称 内的__________函数. 03.设 均为正数,则其几何平均与算术平均的不等式为_________. 04.设 是二次可导的下凸函数,则 _____________. 05.若 ,则 上是严格_________的. 06.若 ,且对于 ,有 ,则称集合 是 集. 07. 是凸集,当且仅当 中任意两点连线都在_________中. 08.设 是从 上的连续函数,满足:(1) ;(2)对于 ,有 . 则 是以 为底的对数函数. 09.设 是定义在 上的连续函数,满足:(1)___________;(2)存在实数 ,当 时, , ;(3) . 则分别称 是正弦函数与余弦函数. 10.若点 是函数 的一个稳定点,且在点 处有二阶连续偏导数,则函数在点 处取得极小值的充分条件是: _____________

选项:







题目类型:

问答题

题目:

2、 3、 4、 5、

选项:







题目类型:

问答题

题目:

2、 3、 4、 5、

选项:










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