国家开放大学《复变函数》形考任务2-在线自测 3-4章(占形考总分的20%)(2022-2023春季)1

作者:admin 字体:[增加减小] 来源:国家开放大学 时间:2023-09-20 12:02

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国家开放大学《复变函数》形考任务2-在线自测  3-4章(占形考总分的20%)(2022-2023春季)1

题目类型:
单选题
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π
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z=( )是函数w=lnz的支点.
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sin1=
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西交《复变函数》在线作业

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 30 分)

1.当{图}时,{图}的值等于( )

A.i

B.1

C.-i

D.-1

2.设复数z满足{图}, ,那么z= ( )

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

3.复数{图}的三角表示式是( )

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

4.若z为非零复数,则{图}的关系是( )

A.不能比较大小

B.{图}

C.{图}

D.{图}

5.设x,y为实数,{图}且有{图},则动点(x,y)的轨迹是( )

A.椭圆

B.抛物线

C.圆

D.双曲线

6.一个向量顺时针旋转{图},向右平移3个单位,再向下平移1个单位后对应的复数为{图},则原向量对应的复数是( )

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.2

7.使得{图}成立的复数z是( )

A.纯虚数

B.实数

C.唯一的

D.不存在的

8.设z为复数,则方程{图}的解是( )

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

9.满足不等式{图}的所有点z构成的集合是( )

A.有界闭区域

B.有界区域

C.无界闭区域

D.无界区域

10.方程{图}所代表的曲线是( )

A.中心为{图},半径为2的圆周

B.中心为{图},半径为{图}的圆周

C.中心为{图},半径为2的圆周

D.中心为{图},半径为{图}的圆周

11.下列方程所表示的曲线中,不是圆周的为( )

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

12.{图}

A.{图}

B.{图}

C.4-4i

D.-4-4i

13.{图}( )

A.等于i

B.等于0

C.等于-i

D.不存在

14.函数{图}在点{图}处连续的充要条件是( )

A.v(x,y)在{图}处连续

B.u(x,y)在{图}处连续

C.u(x,y)和v(x,y)在{图}处连续

D.{图}在{图}处连续

15.设{图},则函数{图}的最小值为( )

A.1

B.-3

C.-2

D.-1

二、判断题 (共 35 道试题,共 70 分)

16.若f(z)在{图}的某个邻域内可导,则函数f(z)在{图}解析. ( )

17.有界整函数必在整个复平面为常数. ( )

18.若{图}收敛,则{图}与{图}都收敛. ( )

19.若f(z)在区域D内解析,且{图},则{图}(常数). ( )

20.若函数f(z)在{图}处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( )

21.若{图}是f(z)的m阶零点,则{图}是1/f(z) 的m阶极点. ( )

22.若{图}存在且有限,则{图}是函数f(z)的可去奇点. ( )

23.若函数f(z)在是区域D内的单叶函数,则{图}. ( )

24.若f(z)在区域D内解析, 则对D内任一简单闭曲线{图}. ( )

25.若函数f(z)在区域D内的某个圆内恒等于常数,则f(z)在区域D内恒等于常数.( )

26.若函数{图}在D内连续,则u(x,y)与v(x,y)都在D内连续. ( )

27.cos z与sin z在复平面内有界. ( )

28.若函数f(z)在{图}解析,则f(z)在{图}连续. ( )

29.有界整函数必为常数. ( )

30.如{图}是函数f(z)的本性奇点,则{图}一定不存在. ( )

31.若函数f(z)在{图}可导,则f(z)在{图}解析. ( )

32.若f(z)在区域D内解析, 则对D内任一简单闭曲线{图}.( )

33.若数列{图}收敛,则{图}与{图}都收敛. ( )

34.若f(z)在区域D内解析,则|f(z)|也在D内解析. ( )

35.存在一个在零点解析的函数f(z)使{图}且{图}. ( )

36.cos z与sin z的周期均为2Kπ.( )

37.若f(z)在{图}处满足柯西-黎曼条件, 则f(z)在{图}解析. ( )

38.若函数f(z)在{图}处解析,则f(z)在{图}连续. ( )

39.若数列{图}收敛,则{图}与{图}都收敛. ( )

40.若函数f(z)是区域D内解析且在D内的某个圆内恒为常数,则数f(z)在区域D内为常数. ( )

41.若函数f(z)在{图}解析,则f(z)在{图}的某个邻域内可导. ( )

42.如果函数f(z)在{图}上解析,且{图},则{图}.( )

43.若函数f(z)在{图}处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( )

44.若{图}是f(z)的m阶零点, 则{图}是1/f(z)的m阶极点. ( )

45.若{图}是f(z)的可去奇点,则{图}. ( )

46.若f(z)在{图}解析,则f(z)在{图}处满足柯西-黎曼条件. ( )

47.若函数f(z)在{图}可导,则f(z)在{图}解析. ( )

48.函数sin z 与cos z 在整个复平面内有界. ( )

49.若f(z)在区域D内解析,则对D内任一简单闭曲线C都有{图}.( )

50.若{图}存在且有限,则{图}是函数的可去奇点. ( )




国家开放大学《复变函数》形考任务2-在线自测 3-4章(占形考总分的20%)(2022-2023春季)1相关练习题:
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